Der Einfluss der Resonanz auf unsere Tonleitern

Es gibt Tausende von unterschiedlichen Tonleitern. Manche davon sind überall auf der Welt identisch und in Stammes- wie Hochkulturen zu finden. Alle Tonleitern der Welt, so unterschiedlich sie auch sind, haben gewisse Töne gemeinsam. Ist es möglich, die Gemeinsamkeiten der vielen in unterschiedlichen Musikkulturen spontan entstandenen Tonleitern zu erklären? 

Das ist in der Tat möglich und sogar sehr einfach. Es reicht, das Phänomen der Resonanz genau anzusehen. Die vielen unterschiedlichen Tonleitern folgen dann konsequent aus einer banalen Rechenregel, welche die physikalischen Beobachtungen zur Natur der Schallwellen und ihren Resonanzen auf den Punkt bringt.

View 1: Die Erklärung unserer Tonleitern (drei Welten)

Denn die unterschiedlichen Tonleitern haben sich aus Resonanzgründen so ausgebildet, wie sie sind. Die Musikschulen erklären die Tonleitern über die Obertöne, doch ohne Einbezug der Resonanz wird die Oberton-Erklärung schnell kompliziert und wirkt in den Details schnell etwas gesucht. Wenn man hingegen die Resonanz als erklärende Grundlage nimmt, wird alles sehr einfach und folgerichtig. 

Die Physik verlangt nämlich für die Resonanz erstaunlicherweise nach ganzen und möglichst kleinen Zahlen. Deshalb ist die Mathematik dafür extrem einfach und auch für einen Primarschüler verständlich. Die vielen unterschiedlichen Tonleitern folgen konsequent aus einem kurzen und leicht verständlichen Altgorithmus, welcher die physikalischen Beobachtungen zu Schallwelle und Resonanz auf den Punkt bringt. 

Das Spannende daran ist, nicht nur zu sehen, wie die unterschiedlichen Tonleitern erklärt werden. Besonders interessant ist es, zu sehen, wie drei scheinbar getrennte Wissensgebiete für die Erklärung zusammenspielen und wie dadurch das Phänomen der vielen Tonleitern transparent wird.

Die drei Wissensgebiete oder Welten sind:

- Realwelt Physik
- Idealwelt Mathematik und
- Subjektwelt Empfinden

Erklärung der unterschiedlichen Tonleitern über das Phänomen der Resonanz

Die untenstehende View 2 zeigt die Theorie der natürlichen, resonanzbasierten Wurzeln unserer Tonleitern in einer Synopsis. 

Im Zentrum stehen ein einfacher Rechentrick. Dieser identifiziert die zehn Frequenzen im kontinuierlichen Bereich einer Tonleiter, welche die stärksten Resonanzen zum Grundton der Tonleiter aufweisen. Die Gründe, gerade dieser zehn Frequenzen auszuwählen, liegen in der Physik der Resonanz.

Das Überraschende ist, dass alle bei uns bekannten Tonleitern Auswahlen aus genau diesen zehn Tönen sind! 

So bilden sich unser Dur, unser Moll und viele weitere Tonleitern durch die Wahl von je sieben aus diesen zehn Tönen. Die zehn resonantesten Töne bilden somit einen objektiv begründbaren Pool für unsere vielen Tonleitern. 

Darüber hinaus kann die Resonanzanalyse auch zeigen, wie Töne in Akkorde zusammen passen, weshalb Dur klarer klingt als Moll usw.

Wie ist die View zu lesen?

Falls Sie noch nie Views von LDC gesehen haben, hier eine kurze Erklärung:

Die Kästchen stellen Stichworte oder Argumente dar und die Pfeile ihre gegenseitigen Beziehungen. Kästchen mit einem schwarzen Dreieck rechts oben können durch (Shift)-Doppelklick geöffnet werden und zeigen dann den Hintergrund, nämlich eine detaillierte Erklärungen zum Stichwort auf einer neu erscheinenden Karte. 

In der untenstehenden View sind die drei für die Theorie relevanten Fachgebiete farblich markiert: 

- Physik rot
- Mathematik blau
- Musik grün.

So können Sie über die Farbe die jeweiligen Stichworte und Argumente dem entsprechenden Fachgebiet, der entsprechenden Perspektive zuordnen.

Am Rahmen der einzelnen Rechtecke können Sie erkennen, wie sicher das jeweilige Argument und die jeweilige Idee ist: Doppelte Rahmen verweisen auf in den jeweiligen Fachgebieten allgemein bekannte und unbestrittene Tatsachen oder facts. Ein einfacher, dickerer Rahmen hingegen zeigt eine These. In unserem Fall verbinde solche neueren Thesen die drei getrennten Fachgebiete: Die vier Kästchen mit einfachem Rahmen bilden den neuen Kern der hier vorgestellten Theorie. 

Sie können die View unten in der Übersicht ansehen und dann durch Klicken auf die kleinen schwarzen Dreiecke die Details der jeweiligen Stichworte hervorholen.

Übersichts-View über die Tonleitertheorie

 View 2: Wie unsere Tonleitern entstehen

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